Despre solutionarea problemelor

Plesu si Liiceanu se amuzau intr-o emisiune TV, descoperind la romani un fel de misoginie contrara inteligentei. Binenteles ca reactia la care se asteptau era:  „iar se dau astia destepti, tara te vrea mai prostutz  !”.

Cautam o reconciliere intre intuitie si sistemele de rationament logice. Undeva, ne blocam in bucle stranii.Bucla stranie, ce seamana vizibil cu semnul infinitului, e o forma de a reprezenta un proces infinit printr-o modalitate finita. Norbert Wiener (parintele ciberneticii), descoperea in 1940 ca pentru a controla o actiune orientata catre un tel, circulatia informatiei necesare trebuie sa formeze o bucla inchisa, „masina” trebuie sa evalueze efectele actiunilor sale si sa-si controleze comportamentul ulterior utilizand performantele trecute – proces numit feefback. Buclele descriu traiectorii complexe si subtile prin care creierul comunica cu el insusi, cu alte creiere, cu mediul cu universul intreg. Noi suntem bucle si buclam (Rosenfield).

Filosofia pare ca a generat toata avalansa prin Paradoxul lui Epimenide: „ceea ce spun acum este un fals”.Russell considera ca pentru rezolvarea paradoxului este necesara o anume ordine de propozitii generale, propozitii de ordinul 1, de ordinul 2, care se refera la anumite totalitati, cu un caracter tehnic de stricta specialitate matematica. Kurt Gödel a reinterpretat paradoxul mincinosului si a introdus in el conceptul de demonstratie. Rezultatul a fost o afirmatie de tipul:Aceasta afirmatie nu are nici o demonstratie. Deoarece Gödel a putui traduce afirmatia de mai sus in limbaj matematic, el a reusit sa demonstreze ca in matematica exista afirmatii care sunt adevarate, dar care nu vor putea fi niciodata demonstrate ca fiind adevarate, asa-numitele afirmatii indecidabile.

Teoremele lui Godel ( 1906-1978) – le intalnesc adesea, in viata de toate zilele, in mai toate incercarile mele personale, voi incerca sa le traduc, altfel decat matematic .

Teorema de incompletitudine (1931) . „Toate formulele axiomatice includ propozitii indecidabile„.

Teorema 1. „Daca un sistem e consistent, nu e complet”. Un adevar nu este neaparat demonstrabil intr-un sistem dat.  Exista adevaruri nedemonstrabile. De fapt se ajunge chiar pana la afirmatia: Intuitia e necesara pentru solutionarea problemelor.

Teorema 2. „Daca un sistem este inconsistent, atunci orice poate fi demonstrat intr-insul, inclusiv ca sistemul poate fi consistent.” Demonstratia consistentei sta in inconsistenta sa. Se mai poate traduce: Pentru a stabili consistenta unui sistem e nevoie de un sistem mai puternic.

Teoremele complexitatii.
Motto:
„Complexitatea fiind o problema complexa va fi compllicat sa v-o explic”  (Edgar Morin).
„Complexitatea reduce complexitatea” ( Niklas Luhmann)

1. Fiecare problema are o complexitate inerenta.

2. Anumite probleme se pot rezolva repede altele mai greu.

Bachelard spunea ca nu exista simplul in natura, ci doar simplificatul. Gandirea simpla rezolva probleme simple. Gandirea complexa nu rezolva ea insasi problemele, doar ajuta la strategia de rezolvare. Complexitatea reprezinta pentru unii doar o multime de probleme neviguros rezolvabile, cu solutii fragile. Problemele apar ca rezultat uneori a tentativelor rau dirijate pentru a modifica o dificulatate reala.

Exista nenumarate paradoxuri legate de probleme, am retinut si voi aminti cateva :
– O problema exista dar incercam sa o remediem pe nivelul nepotrivit.

Teorema lui Cook ( 1971)
Exista probleme cu solutii simple si usor de verificat, dar pentru care nimeni nu stie sa gaseasca o solutie suficient de rapid.

Teorema lui Solovay (1977)
Orice metoda bazata pe diagonalizare si simulare este sortita esecului.

Teorema lui Hilbert
Rationamentul da intotdeauna un rezultat. Se cauta o metoda universal aplicabila ce da SOLUTIA. Godel demonstreaza ca „masina adevarului universala” bazata pe ideea lui Hilbert nu e capabila sa raspunda corect la ORICE intrebare. Si gaseste exemple. Ce-ar face duhul lampii lui Aladin, obligat sa realizeze 3 dorinte proprietarului, daca i-as cere ca dorinta mea sa nu fie indeplinita ?

Noah Chomski considera ca lumea intelectuala se divizeaza in probleme si mistere. Retin o alta idee bizara a sa: oamenii nu sunt o specie naturala!

Nu i-am pomenit pe Cantor, Kleene, Church, Savitch, Blum, Cobham, Edmonds, Karp, Zablonski, Levin, Ladner, Bermann-Hartmanis, Mahaney, von Neumann, Deutch,Kolmogorov (teoria ergodica), George Spencer-Brown ( teoria auto-referentialitatii), Ilya Prigogyne(ideea ordinei prin fluctuatii, complexitatii prin zgomot, structurile disipative), Henry Atlan, Francesco Varelo, Humberto Maturana (autopoezia), Rene Thom (teoria catastrofelor) , Benoit Mandelbrot(teoria fractalilor), John Gleick (noua teorie a haosului),  Thomas Kuhn (paradigm shift concept),   Herman Haken (sinergetica), Alain Boutot (teoriile morfogenetice) …  ma opresc din enumarea grabita …

Aleg subiectiv inca cateva „teorii” si deviatii pe care eu le-am gasit amuzante, ce pot deschide gustul pentru studiul acestui domeniu.

Problema utopiei
O problema e sa vezi solutie acolo unde nu e solutie, si sa te atasezi credintei ca o poti gasi.
Utopiile pot fi pozitive – lume fara probleme , sau negative – lume fara solutii

Butterfly effect – o metafora determinista, declansata si castigand publicitate, dupa ce Edward Lorentz intr-o conferinta din  1972,  afirma  ” o bataie de aripa a unui fluturas in Brazilia poate provoca o tornada in Texas”.  Ce ne facem cand e vorba de milioane de fluturi ?  Si ce ne facem cu bataia de aripa care poate impiedeca o furtuna? E mai corect spus ca bataia de aripa induce tornada, nu ca o produce,  exista o dependenta tare de conditiile locale. Cum explicam ca, de fapt, ordinea e generata din haos? Pascal afirmase si el fara demonstratie: « Le nez de Cléopâtre, s’il eût été plus court, toute la face de la terre aurait changé».

Henri Poincaré (1854 – 1912) a dat primul definitia clara (matematic!) a haosului (1890). Voi cita insa o alta fraza a sa : « Croira-t-on. . . qu’ils ont toujours marché pas à pas, sans avoir la vision du but qu’ils voulaient atteindre ?Il a bien fallu qu’ils devinassent le chemin qui y conduisait, et pour cela ils ont eu besoin d’un guide.Ce guide, c’est d’abord l’analogie. » Se pare ca el a inventat interesanta notiune de „Atractor”, nu Lorenz (1963); despre atractorii stranii s-ar putea povesti multe, in limbaj nu neaparat stiintific, imi rezerv subiectul pentru alta data.

Cateva „derivatii” jucause:

Problema continuumului decizional – nu stii intotdeauna cand iei o decizie, o buna stare de spirit te poate ajuta.
1. Astazi nu iau o decizie de unul singur
2. Daca nu iau eu decizia, ziua insasi mi-o va oferi
3. Nu ma mai intreb. Am uitat ce trebuie sa decid
4. Macar pot sa decid ca nu-mi place ce simt acum
5. Poate ca am facut undeva o eroare.
6. Vreau sa vad lucrurile si altfel
7. Daca exista alta posibilitate ce pierd cerand-o?

Problemele cu hazardul ale lui Baudrillard
1. Toate lucrurile sunt chemate sa se intalneasca, doar hazardul face ca ele nu se intalnesc.
2. Toate lucrurile sunt indepartate si indiferente unul fata de altul, doar hazardul face ca ele se intalnesc cateodata.

Problemele schimbarilor
Schimbare de tip 1 – in interiorul unui sistem ce ramane stabil ( crestere, maturitate, imbatranire, echilibru homeostatic)
Schimbare de tipul 2 – contrara sistemului (- mutatie, ruptura, revolutie, recadraj) – modificare a premiselor ce guverneaza sistemul

Problema Nodului
Nodul e imposibi de desfacut daca ignoram cum a fost facut. Nodul ne arata o dificultate, e o intrebare pusa inteligentei.

Problema Probei
Anumite experiente, pur si simplu, nu mai pot fi repetate.

Problema internetului
Exista pagini unde nu poti niciodata ajunge, sau e posibil ca vei ajunge intr-o pagina de unde nu vei mai putea pleca.

si binenteles ca totul a plecat, iarasi … de la Aristotel
Nimeni nu descopera Adevarul complet, dar nimeni nu esueaza in intregime … fiecare aduce ceva”. ( Metafizica,I)

O provocare  informatica in final:
O masina inteligenta capabila sa se insele si sa inteleaga ca s-a inselat. Sa invete sa traiasca intr-o lume de suspens.